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北师大版八年级上《第2章实数》单元测试(三)含答案解析

2019-06-28 23:01:14 来源网站:贝尔yabo亚博体育app靠谱吗网

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北师大版八年级上《第2章实数》单元测试(三)含答案解析 本文简介:第2章实数一、填空题(共4小题)1.计算:|1﹣|+﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣)﹣1=.2.计算:=.3.计算:=.4.对于实数a、b,定义运算?如下:a?b=,例如,2?4=2﹣4=.计算[2?2]×[(﹣3)?2]=.二、解答题(共26小题)5.计算:.6.计算:sin60°+|﹣5|﹣(401

北师大版八年级上《第2章实数》单元测试(三)含答案解析 本文内容:

第2章

实数

一、填空题(共4小题)

1.计算:|1﹣|+﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣)﹣1=

2.计算:=

3.计算:=

4.对于实数a、b,定义运算?如下:a?b=,例如,2?4=2﹣4=.计算[2?2]×[(﹣3)?2]=

二、解答题(共26小题)

5.计算:.

6.计算:sin60°+|﹣5|﹣(4015﹣π)0+(﹣1)2013+()﹣1.

7.计算:.

8.计算:﹣()﹣1+(﹣1)2013.

9.计算:﹣++(π﹣3)0.

10.计算:|﹣|+﹣4sin45°﹣.

11.计算:|﹣5|+(﹣1)2013+2sin30°﹣.

12.计算:|﹣|+(2013﹣)0﹣()﹣1﹣2sin60°.

13.计算:()﹣1﹣﹣sin30°.

14.计算:2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣|

15.计算:(3﹣π)0+2sin60°+()﹣2﹣|﹣|

16.计算:20130﹣(﹣3)﹣++.

17.(1)计算:(2)解方程:.

18.计算:(﹣2)2﹣()0.

19.计算:(1﹣)0﹣+2sin60°﹣|﹣|

20.计算:.

21.计算:+|﹣3|﹣(π﹣2013)0.

22.计算:.

23.计算:|﹣6|﹣﹣(﹣1)2.

24.计算:.

25.计算:.

26.计算:.

27.计算:|﹣3|+.

28.计算:(﹣1)2013+(2sin30°+)0﹣+()﹣1.

29.计算:(1﹣)0+|﹣|﹣2cos45°+()﹣1.

30.计算:.

第2章

实数

参考答案与试题解析

一、填空题(共4小题)

1.计算:|1﹣|+﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣)﹣1=

3

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=﹣1+2﹣1﹣

=﹣1+2﹣1+2

=3.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算.

2.计算:=

1

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=1+﹣2×﹣(2﹣)

=1+2﹣﹣2+

=1,

故答案为:1.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.

3.计算:=

0

【考点】实数的运算;负整数指数幂.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用平方根定义化简,计算即可得到结果.

【解答】解:原式=2﹣2=0.

故答案为:0

【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.对于实数a、b,定义运算?如下:a?b=,例如,2?4=2﹣4=.计算[2?2]×[(﹣3)?2]=

【考点】实数的运算;负整数指数幂.

【专题】新定义.

【分析】根据题目所给的运算法则,分别计算出2?2和(﹣3)?2的值,然后求解即可.

【解答】解:2?2=2﹣2=,

(﹣3)?2=(﹣3)﹣2=,

则[2?2]×[(﹣3)?2]=×=.

故答案为:.

【点评】本题考查了实数的运算,解答本题的关键是读懂题意,根据题目所给的运算法则求解.

二、解答题(共26小题)

5.计算:.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=3+×﹣2﹣1+

=3+1﹣2﹣1+3

=4.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.

6.计算:sin60°+|﹣5|﹣(4015﹣π)0+(﹣1)2013+()﹣1.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算,然后代入特殊角的三角函数值,继而合并可得出答案.

【解答】解:原式=+5﹣﹣1+

=.

【点评】本题考查了实数的运算,涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂,掌握各部分的运算法则是关键.

7.计算:.

【考点】实数的运算.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=4﹣1+3

=6.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握绝对值、乘方二次根式化简等考点的运算.

8.计算:﹣()﹣1+(﹣1)2013.

【考点】实数的运算;负整数指数幂.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及负指数幂、乘方、二次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=4﹣﹣1

=4﹣2﹣1

=1.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握负指数幂、乘方、二次根式化简等考点的运算.

9.计算:﹣++(π﹣3)0.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=0.5﹣++1

=0.5﹣2++1

=1.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式化简等考点的运算.

10.计算:|﹣|+﹣4sin45°﹣.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及绝对值、负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=|﹣2|+﹣4×﹣1

=2+3﹣2﹣1

=2.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握绝对值、负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂等考点的运算.

11.计算:|﹣5|+(﹣1)2013+2sin30°﹣.

【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=5﹣1+2×﹣5

=﹣1+1

=0.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算.

12.计算:|﹣|+(2013﹣)0﹣()﹣1﹣2sin60°.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则,特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=2+1﹣3﹣2×

=2+1﹣3﹣

=﹣2.

【点评】本题考查的是实数的运算,熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则,特殊角的三角函数值是解答此题的关键.

13.计算:()﹣1﹣﹣sin30°.

【考点】实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=﹣2﹣

=3﹣2﹣

=.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点的运算.

14.计算:2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣|

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=2×+﹣1﹣(﹣1)=.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等考点的运算.

15.计算:(3﹣π)0+2sin60°+()﹣2﹣|﹣|

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=1+2×+4﹣

=1++4﹣

=5.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.

16.计算:20130﹣(﹣3)﹣++.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

【分析】分别根据0指数幂、负整数指数幂及有理数开方的法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=1+3﹣2++2

=6﹣.

【点评】本题考查的是实数的运算,熟知0指数幂、负整数指数幂及有理数开方的法则是解答此题的关键.

17.(1)计算:(2)解方程:.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用﹣1的奇次幂为﹣1计算,第三项利用负指数幂法则计算,最后一项利用平方根定义化简即可得到结果;

(2)分式方程去分母转化整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:(1)原式=1﹣1+2﹣3=﹣1;

(2)去分母得:4x=x+2,

移项合并得:3x=2,

解得:x=,

检验:当x=时,2x(x﹣2)≠0,

∴x=是原方程的解.

【点评】此题考查了实数的运算,以及解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.计算:(﹣2)2﹣()0.

【考点】实数的运算;零指数幂.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=4﹣1

=3.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握零指数幂、乘方等考点的运算.

19.计算:(1﹣)0﹣+2sin60°﹣|﹣|

【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

【分析】分别根据0指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=1﹣2+﹣

=1﹣2.

【点评】本题考查的是实数的运算,熟知0指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.

20.计算:.

【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】分别根据算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=2+3﹣2×

=5﹣1

=4.

【点评】本题考查的是实数的运算,熟知算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.

21.计算:+|﹣3|﹣(π﹣2013)0.

【考点】实数的运算;零指数幂.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、平方根、绝对值等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=2+3﹣1=4.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握零指数幂、平方根、绝对值等考点的运算.

22.计算:.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】探究型.

【分析】先根据0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=1+2﹣+9

=10+.

【点评】本题考查的是实数的运算,熟知0指数幂、负整数指数幂的计算法则,熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键.

23.计算:|﹣6|﹣﹣(﹣1)2.

【考点】实数的运算.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简,第二项利用算术平方根的定义化简,最后一项表示两个﹣1的乘积,即可得到结果.

【解答】解:原式=6﹣3﹣1=2.

【点评】此题考查了实数的运算,涉及的知识有:零指数、负指数幂,平方根的定义,绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.计算:.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=2﹣1+1﹣

=2﹣1+1﹣2

=0.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算.

25.计算:.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=﹣6×+1+2﹣2=2.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算.

26.计算:.

【考点】实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值化简,第二项利用负指数幂法则计算,第三项利用平方根的定义化简,最后一项利用﹣1的奇次幂为﹣1计算即可得到结果.

【解答】解:原式=6×+3﹣3﹣1

=3+3﹣3﹣1

=2.

【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

27.计算:|﹣3|+.

【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=3+×﹣2﹣1

=3+1﹣2﹣1

=1.

【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算.

28.计算:(﹣1)2013+(2sin30°+)0﹣+()﹣1.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项表示2013个﹣1的乘积,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用立方根的定义化简,最后一项利用负指数幂法则计算,即可得到结果.

【解答】解:原式=﹣1+1﹣2+3=1.

【点评】此题考查了实数的运算,涉及的知识有:零指数、负指数幂,平方根的定义,绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

29.计算:(1﹣)0+|﹣|﹣2cos45°+()﹣1.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算,然后按照实数的运算法则计算即可.

【解答】解:原式=1+﹣2×+4

=5.

【点评】本题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值,属于基础题,注意各部分的运算法则.

30.计算:.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项先利用平方根的定义化简,再计算除法运算,最后一项先计算零指数幂及特殊角的三角函数值,再计算乘法运算,即可得到结果.

【解答】解:原式=3﹣2÷4+1×=3﹣+=3.

【点评】此题考查了实数的运算,涉及的知识有:零指数、负指数幂,平方根的定义,绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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